Question

有11個連續(xù)的自然數(shù)，其中個最大數(shù)與最小數(shù)的和是90．把這11個數(shù)填到如圖的圓圈里，每個圓圈填一個數(shù)，使每個正六邊形中6個圈內(nèi)的數(shù)的和相等，那么這個和的最小值是

 

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Answer 1

考點：最大與最小,湊數(shù)謎

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由 11 個連續(xù)自然數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)和為 90，可知這 11 個數(shù)為 40 至 50，要使和最小，中間被重復(fù)計算兩次的數(shù)要盡可能小即可．

解答： 解：由11個連續(xù)自然數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)和為90，可知這11個數(shù)為 40 至 50，
要使和最小，中間被重復(fù)計算兩次的數(shù)要盡可能小，
當(dāng)中間的數(shù)為最小值40時，和最小為（40+41+42+…+49+50+40）÷2=267.5，不為整數(shù)，不可能；
當(dāng)中間的數(shù)為41時，和為（40+41++42+…+49+50+41）÷2=268．
故答案為：268．

點評：解答此題的關(guān)鍵是先找到這11個連續(xù)自然數(shù)，再討論中間被重復(fù)計算兩次的數(shù)．