Question

4．如果a與b成反比例關(guān)系，b和c成正比例關(guān)系，那么a和c成正比例關(guān)系．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 判斷a和c成什么比例，就看a與c對(duì)應(yīng)的比值一定還是乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例；據(jù)此判斷即可．

解答 解：因?yàn)閍和b成反比例，所以ab=k₁（一定），則b=$\frac{{k}_{1}}{a}$，又因?yàn)閎和c成正比例，所以b：c=k₂（一定），
把b=$\frac{{k}_{1}}{a}$，代入式子b：c=k₂（一定），
得出：ac=$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$（一定），是a和c對(duì)應(yīng)的乘積一定，所以a和c成反比例；
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，再做出判斷．