Question

如果a=2×3×7，b=3×5×7，那么a和b的最大公約數(shù)是

21

、最小公倍數(shù)是

210

．

Answer 1

分析：根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知：最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答即可．

解答：解：a=2×3×7，
b=3×5×7，
a和b公有的質(zhì)因數(shù)是：3和7，a獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2，b獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是5，
那么a和b的最大公因數(shù)是：3×7=21，
a和b的最小公倍數(shù)是：3×7×2×5=210；
故答案為；21，210．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)．