Question

一次數(shù)學競賽，結(jié)果的學生獲得一等獎，的學生獲得二等獎，的學生獲得三等獎，其余獲紀念獎．已知參加這次競賽的學生不滿50人，那么獲得紀念獎的有________人．

Answer 1

1
分析：即求在50以內(nèi)的7、3和2的公倍數(shù)，先求出這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，因為這三個數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個數(shù)的最小公倍數(shù)即這三個數(shù)的乘積，然后根據(jù)題意，進行選擇，判斷出參加這次競賽的學生的人數(shù)；然后把參加這次競賽的學生的人數(shù)看作單位“1”，獲紀念獎的人數(shù)占參加競賽人數(shù)的（1---），繼而根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答即可．
解答：2、3和7的最小公倍數(shù)是2×3×7=42，
因為在50以內(nèi)的7、3和2的公倍數(shù)只有1個42，
所以參加這次競賽的學生有42個，紀念獎有：
42×（1---），
=42×，
=1（人）．
答：獲紀念獎的有1人．
故答案為：1．
點評：此題考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，當三個數(shù)兩兩互質(zhì)時，其最小公倍數(shù)就是這三個數(shù)的乘積．