17．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{512}$=$\frac{511}{512}$．

分析 根據(jù)拆項(xiàng)公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$拆項(xiàng)后通過加減相互抵消即可簡算．

解答 解：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{512}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{256}$-$\frac{1}{512}$
=1-$\frac{1}{512}$
=$\frac{511}{512}$；
故答案為：$\frac{511}{512}$．

點(diǎn)評 本題考查了分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$的靈活應(yīng)用．

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