Question

一列客車和一列貨車同向而行，貨車在前，客車在后．已知客車通過460米長(zhǎng)的隧道用30秒，通過410米長(zhǎng)的隧道用28秒．又已知貨車長(zhǎng)160米，每小時(shí)行駛54千米．請(qǐng)問：客車從追上到離開這列貨車需要多少秒？

Answer 1

考點(diǎn)：列車過橋問題,追及問題

專題：綜合行程問題

分析：由題意知，客車在30秒內(nèi)所行的路程是460米加一個(gè)車身長(zhǎng)，在28秒內(nèi)所行的路程是410米加一個(gè)車身長(zhǎng)，即客車通過（460-410）米所需時(shí)間是（30-28）秒，所以客車的速度是每秒行駛（460-410）÷（30-28）=25（米），車身長(zhǎng)25×30-460=290（米）；由于一列客車和一列貨車同向而行，貨車在前，客車在后，客車從追上到離開這列貨車所行的追擊路程就是這兩列火車的車身長(zhǎng)，用這兩列火車的車身長(zhǎng)除以它們的速度差就是客車從追上到離開這列貨車需要的時(shí)間；據(jù)此解答．

解答： 解：客車的速度：（460-410）÷（30-28）
=50÷2
=25（米/秒）；
客車車身長(zhǎng)：25×30-460
=750-460
=290（米）；
54千米/小時(shí)即15米/秒；
（290+160）÷（25-15）
=450÷10
=45（秒）；
答：客車從追上到離開這列貨車需要45秒．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是搞清：客車在30秒內(nèi)所行的路程是460米加一個(gè)車身長(zhǎng)，在28秒內(nèi)所行的路程是410米加一個(gè)車身長(zhǎng)．