Question

在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次，問兩人各跑一圈需要幾分鐘？

Answer 1

分析：把這個跑道的長度看做整體“1”：分別求得二人的速度，即可求出他們跑一圈各自用的時間；
（1）兩人都按順時針方向跑時，屬于追及問題：假設(shè)甲比乙跑的快，12分鐘相遇說明二人的速度差是：

1

12

；
（2）其中一人改成按逆時針方向跑，屬于相遇問題：每隔4分鐘相遇一次說明二人的速度之和是

1

4

；
有上述推理即可得出甲的速度為：（

1

12

+

1

4

）÷2=

1

6

，從而得出乙的速度是：

1

4

-

1

6

=

1

12

；由此即可解決問題．

解答：解：把這個跑道的長度看做整體“1”，
則甲的速度為：（

1

12

+

1

4

）÷2=

1

6

，
乙的速度是：

1

4

-

1

6

=

1

12

；
所以跑完一圈甲需要時間：1÷

1

6

=6（分鐘），
乙跑完一圈需要時間：1÷

1

12

=12（分鐘），
答：各跑一圈時，較快的需要6分鐘，較慢的需要12分鐘．

點評：根據(jù)題干得出二人的速度之和與速度之差，從而得出他們各自的速度是解決本題的關(guān)鍵．