Question

在一條公路上，汽車從東城出發(fā)向西城開去，這時西城有甲、乙、丙三人同時出發(fā)，甲、乙兩人速度相同，丙速是甲的2倍，甲向東，乙、丙向西，甲行5千米與汽車相遇，相遇后汽車經過15分鐘追上乙，再過15分鐘追上丙，求兩城間距離．

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：設甲的速度是x，則乙的速度也是x，丙的速度是2x，由于甲乙兩人速度相同，丙是甲速的2倍，則甲與汽車相遇時，乙也向西行了5千米，丙向西行了5×2千米，即此時汽車與乙相距5+5千米，與丙相距5+5×2千米，又相遇后汽車經過15分鐘追上乙，則汽車與乙的速度差是每分鐘10÷15=

2

3

千米，所以：汽車的速度=

2

3

+x千米每分鐘，汽車與丙的速度差為

2

3

+x-2x=

2

3

-x；用時15+15=30分鐘追上丙則可得：（

2

3

-x）×30=15，求出x后，即能求出兩地相距多少千米．

解答： 解：設甲的速度是x，則乙的速度也是x，丙的速度是2x，則
汽車與丙的速度差是：
（5+5）÷15+x-2x
=10÷15+x-2x
=

2

3

-x．
所以：
（

2

3

-x）×（15+15）=15
       （

2

3

-x）×30=15
            

2

3

-x=

1

2

                x=

1

6

則汽車速度為每分鐘

2

3

+

1

2

=

5

6

（千米）
所以，兩地距離：
（

1

6

+

5

6

）×（5÷

1

6

）
=1×30
=30（千米）
答：東西兩城的距離是30千米．

點評：首先根據題意求出汽車與甲、丙的速度差是完成本題的關鍵．