Question

9．先求出14和6的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，把14和6相乘，再把它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)相乘，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（自己再舉一例，看看你的規(guī)律對(duì)不對(duì)）好，下面請(qǐng)你用你的規(guī)律做下面的題目：甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是150，如果甲數(shù)是25，則乙數(shù)是30；如果乙數(shù)是15，則甲數(shù)是50．

Answer 1

分析 觀察比較a與b的乘積與最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系，我發(fā)現(xiàn)了：a與b的乘積=最大公約數(shù)×最小公倍數(shù)．據(jù)此解答即可．

解答 解：14×6=84
14=2×7
6=2×3
最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×3×7=42
42×2=84
我發(fā)現(xiàn)了：a與b的乘積=最大公約數(shù)×最小公倍數(shù)．
①（5×150）÷25=30
②（5×150）÷15=50．
故答案為：30，50．

點(diǎn)評(píng) 考查了兩個(gè)整數(shù)的乘積與最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系：兩個(gè)整數(shù)的乘積=最大公約數(shù)×最小公倍數(shù)．