Question

有兩個相同的圓柱，可以拼成一個高12厘米的圓柱，表面積減少了25.12平方厘米，求原來一個圓柱的表面積．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：比和比例

分析：由題意可知，兩個完全一樣的圓柱拼成一個圓柱后，高是原來的2倍，可求出原來每個圓柱的高；表面積減少了2個底面，因表面積減少25.12平方厘米，即可求出圓柱的一個底面積，據(jù)此即可求得底面半徑，再根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，即可列式解決問題．

解答： 解：25.12÷2=12.56（平方厘米），
12.56÷3.14=4，又因為2²=4，
所以這個圓柱的底面半徑是2厘米，
則表面積是：3.14×2×2×（12÷2）+12.56×2，
=75.36+25.12，
=100.48（平方厘米），
答：原來一個圓柱的表面積是100.48平方厘米．

點評：此題主要根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2=2πrh+2πr²，本題關(guān)鍵是弄清表面積減少了幾個底面積，并根據(jù)底面積求出底面半徑．