Question

4．一個圓柱形水桶，底面直徑是4分米，里面盛有8分米深的水．現(xiàn)將一個底面直徑為2分米的圓錐形鐵塊沉浸在水桶中，水面比原來上升了$\frac{1}{16}$．圓錐形鐵塊的高是多少？

Answer 1

分析 圓錐體鐵塊沉浸在水桶里前后底面積是不變的，只是水面會升高，水面上升說明體積增加了，增加的體積就是沉浸在水桶中圓錐形鐵塊的體積，增加的這部分也是一個圓柱，根據(jù)圓柱體的體積公式求出增加的體積，再根據(jù)圓錐體的體積公式列出算式求出圓錐的高即可解答．

解答 解：3.14×（4÷2）²×（8×$\frac{1}{16}$）×3÷[3.14×（2÷2）²]
=3.14×2²×$\frac{1}{2}$×3÷[3.14×1²]
=2×3÷1
=6（分米）
答：圓錐形鐵塊的高是6分米．

點評 本題主要考查不規(guī)則物體的體積測量，上升那部分水的體積就是圓錐體的體積，再利用圓錐體體積與圓柱體體積的計算，圓柱體的體積=底面積×高，圓錐體的體積=$\frac{1}{3}$底面積×高．