Question

15．一個圓柱體，如果高增加了3厘米，所得的圓柱體高就與底面周長相等，且表面積增加了94.2平方厘米，求原來圓柱的體積2229.4立方厘米．

Answer 1

分析 如果高增加3厘米，表面積比原來就增加94.2平方厘米，那么圓柱的底面周長應(yīng)該是94.2÷3=31.4厘米，此長度應(yīng)該是圓柱原來的底面周長，然后再減去3即可得到圓柱的高，由此根據(jù)圓的周長公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半徑；再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h，代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答 解：圓柱的底面周長：94.2÷3=31.4（厘米）
圓柱的高：31.4-3=28.4（厘米）
圓柱的底面半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
3.14×5²×28.4
=3.14×25×28.4
=2229.4（立方厘米）
答：原來這個圓柱的體積是2229.4立方厘米．
故答案為：2229.4立方厘米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是知道圓柱的側(cè)面展開圖正方形與圓柱的關(guān)系，由此再靈活利用相應(yīng)的公式解決問題．