Question

18．用一根200厘米長(zhǎng)的鐵絲可以做成不同的長(zhǎng)方形（如下表），請(qǐng)?zhí)钜惶畋砀瘢瑖L試著回答問(wèn)題．

長(zhǎng)（厘米）	90	80	70	60	50	40	…
寬（厘米）	10	20	30	40	50	60	…
面積（平方厘米）							…

仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你是否發(fā)現(xiàn)：
①長(zhǎng)和寬變化的時(shí)候，什么沒(méi)變？
答：周長(zhǎng)不變．
②長(zhǎng)和寬變化的時(shí)候，面積的變化有什么規(guī)律？
答：長(zhǎng)和寬的差越大時(shí)，它組成長(zhǎng)方形的面積越小，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，正方形面積最大．

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab，即可求出長(zhǎng)方形的面積，①觀察表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬變化的時(shí)候，周長(zhǎng)不變；②根據(jù)觀察可知長(zhǎng)和寬的差越大時(shí)，它組成長(zhǎng)方形的面積越小，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，正方形面積最大，解答即可．

解答 解：①周長(zhǎng)：
（90+10）×2=200（厘米）
（80+20）×2=200（厘米）
（70+30）×2=200（厘米）
（60+40）×2=200（厘米）
觀察表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬變化的時(shí)候，周長(zhǎng)不變都是200厘米；
②面積：90×10=900（平方厘米）
80×20=1600（平方厘米）
70×30=2100（平方厘米）
60×40=2400（平方厘米）
50×50=2500（平方厘米）
長(zhǎng)和寬變化的時(shí)候，面積的變化規(guī)律：長(zhǎng)和寬的差越大時(shí)，它組成長(zhǎng)方形的面積越小，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，正方形面積最大．
故答案為：

長(zhǎng)（厘米）	90	80	70	60	50	40	…
寬（厘米）	10	20	30	40	50	60	…
面積（平方厘米）	900	1600	2100	2400	2500	2400	…

周長(zhǎng)不變；長(zhǎng)和寬變化的時(shí)候，面積的變化規(guī)律：長(zhǎng)和寬的差越大時(shí)，它組成長(zhǎng)方形的面積越小，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，正方形面積最大．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后圖形的周長(zhǎng)不變，分情況討論組成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)觀察找出規(guī)律．