Question

有一個圓柱體它的高是10厘米，如果把它的高再增加4厘米它的表面積就多了25.12平方厘米，求它原來的體積是

 

表面積是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意知道25.12平方厘米是高為4厘米的圓柱的側(cè)面積，由此根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=ch=2πrh，知道r=25.12÷4÷3.14÷2，由此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的表面積公式求出表面積，根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，即可求出原來圓柱的體積．

解答： 解：底面半徑：25.12÷4÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
圓柱的底面積：3.14×1²=3.14（平方厘米）
原來圓柱的體積：3.14×10=31.4（立方厘米）
表面積：3.14×2+2×3.14×1×10
=6.28+62.8
=69.08（平方厘米）
答：原來圓柱的體積是31.4立方厘米，表面積是69.08平方厘米．
故答案為：31.4立方厘米，69.08平方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是知道表面積增加的25.12平方厘米是哪部分的面積，再靈活應用圓柱的側(cè)面積、表面積公式與圓柱的體積公式解決問題．