Question

圖中共有

 

 個(gè)不同的三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：觀察圖形可知，（1）以A為頂點(diǎn)，以最下邊橫著的邊為底的三角形有：6+5+4+3+2+1=21個(gè)；以中間橫著的邊為底的三角形也有21個(gè)；以斜線為底的三角形有（3+2+1）×2=12個(gè)；
（2）以B和D為頂點(diǎn)的有：3+3+1=7個(gè)，
（3）以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的（除去重合的）有3+3=6個(gè)；由此即可解決問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得，
圖中的三角形一共有
（6+5+4+3+2+1）×2+（3+2+1）×2+（3+3+1）+（3+3）
=21×2+6×2+7+6
=42+12+7+6
=67（個(gè)）．
答：共有67個(gè)不同的三角形．
故答案為：67．

點(diǎn)評：此題主要考查了計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用，根據(jù)不同的頂點(diǎn)分別列舉得出是解題的關(guān)鍵．