Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，而且表面積要減少40平方厘米，原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如果高減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，說明原來的長(zhǎng)方體上下兩面是正方形，而且原來長(zhǎng)方體的高比長(zhǎng)和寬多2厘米，如果高減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，而且表面積要減少40平方厘米，減少的面積在原來長(zhǎng)方體中是高2厘米那部分的側(cè)面積，據(jù)此可求出原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，從而求出高，最后求體積．

解答： 解：40÷2÷4=5（厘米）
5+2=7（厘米）
5×5×7=175（立方厘米）
答：原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是175立方厘米．
故答案為：175．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體和正方體的體積及表面積知識(shí)，用它解決實(shí)際問題．