Question

14．一個長方體，如果它的高減少2厘米成為一個正方體，表面積減少96平方厘米．這個正方體的表面積是864平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意一個長方體的高減少2厘米后，表面積減少96平方厘米，成為一個正方體．也就是說長和寬相等就是這個正方體的棱長；用公式可以求得長方體的表面積減少部分面積為（長×2+寬×2）×2=96平方厘米，由此可以解得長+寬=24厘米，24÷2=12厘米，所以這個正方體的棱長為12厘米，再根據(jù)正方體的體積和表面積的計算方法進(jìn)行計算即可．

解答 解：（長×2+寬×2）×2=96
長+寬=96÷2÷2
=24（厘米）
24÷2=12（厘米）
所以這個正方體的棱長為12厘米；

表面積：12×12×6
=144×6
=864（平方厘米）
答：正方體的表面積是864平方厘米．
故答案為：864．

點評 本題的關(guān)鍵是根據(jù)表面積減少96厘米，求出這個正方體的長與寬的和，進(jìn)而求出它的棱長．