Question

用一根鐵絲分別圍成下面的圖形，所圍成的圖形中面積最大的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據題意幾個選項的幾何圖形的面積公式，假設這根繩子的長是6.28分米，分別求出面積后進行比較選擇即可．

解答： 解：設這根繩子的長是6.28分米，
正方形的面積為：（6.28÷4）²=2.4649（平方分米），
長方形一條長和寬的和是6.28÷2=3.14（分米），設這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以發(fā)現長方形的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（6.26÷3.14÷2）²=3.14（平方分米）；
平行四邊形的面積等=底×高，當平行四邊形的底與長方形的長相等，鄰邊與高的寬相等時，平行四邊形的高一定小圓長方形的寬，
那么當長方形和平行四邊形周長相等時，平行四邊形的面積一定小于長方形的面積；
所以平行四邊形的面積＜長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故選：C．

點評：考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個經典題型．