Question

10．將一張長32厘米、寬24厘米的長方形紙，剪成同樣大小、邊長為整厘米的正方形，且沒有剩余，有多少種不同的剪法？正方形的邊長最長是多少厘米？

Answer 1

分析 欲求正方形的邊長最長是多少厘米？就是要求32和24的公因數(shù)及最大公因數(shù)，要明確最大公因數(shù)的定義．

解答 解：32=2×2×2×2×2
24=2×2×2×3
所以正方形的邊長可能是：
2厘米
2×2=4（厘米）
2×2×2=8（厘米）
所以有3種不同的剪法．
所以正方形的邊長最長是8厘米．
答：有3種不同的剪法，正方形的邊長最長是8厘米．

點評 解答本題要明確最大公因數(shù)的定義．