Question

若干人圍成10個(gè)圈，一個(gè)圈套一圈，從外面向內(nèi)各圈人數(shù)依次少3，如果最內(nèi)圈有30人，共有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由題意，我們知道這是一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，已知最內(nèi)圈有30人，圍成10個(gè)圈，要求共有多少人，已知從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少3人，我們可想到由最內(nèi)圈向外就是依次多3人，那么最外圈人數(shù)為：30+（10-1）×3=30+27=57（人），則由里往外依次是：30，33，36，39…57；計(jì)算總?cè)藬?shù)，可列算式：（30+57）×10÷2，簡(jiǎn)單計(jì)算即可得解．

解答： 解：由題意，根據(jù)公式得，
最外圈有人數(shù)是：
30+（10-1）×3
=30+27
=57（人）
則共有人數(shù)：
（30+57）×10÷2
=87×10÷2
=435（人）．
答：共有435人．

點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)等差數(shù)列的應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)列的項(xiàng)數(shù)及公差，據(jù)此先解得數(shù)列中最大的數(shù)．再運(yùn)用公式求總數(shù)就容易了．