Question

甲、乙、丙三人從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，A、B兩地之間的距離為18.6千米．已知甲步行速度為3千米/時(shí)，騎車速度為15千米/時(shí)，乙步行速度為6千米/時(shí)，騎車速度為15千米/時(shí)，丙步行速度為5千米/時(shí)，騎車速度為18千米/時(shí)．現(xiàn)在只有一輛自行車，請(qǐng)通過合理安排使得甲、乙、丙在最短時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá)B地，那么至少需要多少分鐘？（騎車可以帶人，但只能帶一人．）

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：基本的想法是讓車盡可能發(fā)揮作用，使騎車的路程盡可能多，步行的路程盡可能少，并且讓丙騎車，先帶甲，再帶乙，再根據(jù)三人騎車時(shí)間+步行時(shí)間都是相等的，列出方程求解即可．

解答： 解：設(shè)丙騎車放下甲的時(shí)間為x小時(shí)，則

18.6-18x

3

=

18.6-18x

18

+

18x-6x

18+6

×2
  18.6-18x=3.1-3x+3x
       18x=15.3
         x=0.85

18.6-18x

3

=

18.6-18×0.85

3

=1.1
0.85+1.1=1.95（小時(shí)）
1.95小時(shí)=117分鐘
答：至少需要117分鐘．

點(diǎn)評(píng)：明確在到達(dá)終點(diǎn)時(shí)三人騎車時(shí)間+步行時(shí)間步是相等的，并由此列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．