Question

12．解方程
1-$\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{5}$
（x-1）：$\frac{3}{4}$=2：$\frac{9}{10}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上$\frac{3}{4}$x，把原式化為$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$x=1，等式兩邊同時減去$\frac{3}{5}$，然后等式的兩邊同時除以$\frac{3}{4}$；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為$\frac{9}{10}$（x-1）=$\frac{3}{4}$×2，等式的兩邊同時除以$\frac{9}{10}$，然后等式的兩邊同時加上1．

解答 解：（1）1-$\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{5}$
         1-$\frac{3}{4}$x+$\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$x
              $\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$x=1
          $\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{5}$=1-$\frac{3}{5}$
                   $\frac{3}{4}$x=$\frac{2}{5}$
              $\frac{3}{4}$x÷$\frac{3}{4}$=$\frac{2}{5}$÷$\frac{3}{4}$
                      x=$\frac{8}{15}$；

（2）（x-1）：$\frac{3}{4}$=2：$\frac{9}{10}$
          $\frac{9}{10}$（x-1）=$\frac{3}{4}$×2
   $\frac{9}{10}$（x-1）÷$\frac{9}{10}$=$\frac{3}{4}$×2÷$\frac{9}{10}$
                     x-1=$\frac{5}{3}$
                 x-1+1=$\frac{5}{3}$+1
                        x=$\frac{8}{3}$．

點評 解方程是利用等式的基本性質(zhì)，即等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式的兩邊仍然相等；解比例是利用比例的基本性質(zhì)，即比例的兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積．