Question

數(shù)一數(shù)圖中，各有多少條線段，各有多少個(gè)三角形？

Answer 1

分析：（1）線段數(shù)量=1+2+3+…+（底邊點(diǎn)的數(shù)量-1）+底邊點(diǎn)的數(shù)量；因?yàn)槿�角形都有一個(gè)共同頂點(diǎn)，所以只要知道底邊有幾條線段，就有幾個(gè)三角形，底邊線段數(shù)量=1+2+3+…+（底邊點(diǎn)的數(shù)量-1）；
（2）分三種情況求得圖（2）中線段數(shù)量；分二種情況求得圖（2）中三角形的數(shù)量．

解答：解：（1）有線段：1+2+3+4+5=15（條），
有三角形：1+2+3+4=10（個(gè)）．

答：有15條線段，有10個(gè)三角形；


（2）有線段：（5+4+3+2+1）+5×2+（2+1），
=15+10+3，
=28（條），
有三角形：（5+4+3+2+1）×2+5
=15×2+5，
=35（個(gè)）．
答：有28條線段，有35個(gè)三角形．

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題是考查數(shù)圖形個(gè)數(shù)的方法的靈活應(yīng)用．此類問(wèn)題要靈活掌握?qǐng)D形計(jì)數(shù)的規(guī)律特點(diǎn)．