Question

一個鐘的分針長8厘米，時針從中午12時走到下午4時，分針的針尖走過了多少厘米，分針掃過的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：有關(guān)圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）分針旋轉(zhuǎn)一周是1小時，從中午12時走到下午4時，分針旋轉(zhuǎn)了4周，分針針尖走過的路程，就是以分針長8厘米為半徑的圓的周長的4倍，由此利用圓的周長公式即可解答；
（2）分針旋轉(zhuǎn)一周是1小時，從中午12時走到下午4時，分針旋轉(zhuǎn)了4周，所以分針掃過的面積是以分針長8厘米為半徑的圓的面積的4倍，由此利用圓的面積公式即可解答．

解答： 解：分針尖走過的距離：2×3.14×8×4，
=6.28×8×4，
=50.24×4，
=200.96（厘米）；


分針掃過的面積：3.14×8²×4，
=3.14×64×4，
=200.96×4，
=803.84（平方厘米）；
答：分針尖走過200.96厘米；分針掃過的面積是803.84平方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是推導出：分針走過的距離是圓周長的4倍，分針掃過的面積是圓的面積的4倍．