Question

如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)O為正方形的中心，AE=3，CF=5，陰影三角形EOF的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：如下圖，延長(zhǎng)EO、FO與正方形的邊相交，因?yàn)镺是正方形的中心，O就是正方形的中心對(duì)稱點(diǎn)，所以正方形被這兩條線等分為4份，所以陰影三角形EOF的面積等于正方形面積的

1

4

-△EDF的面積，據(jù)此得解．

解答： 解：如圖，延長(zhǎng)EO、FO與正方形的邊相交

1

4

×8×8-

1

2

×（8-3）×（8-5）
=16-

1

2

×5×3
=16-7.5
=8.5
答：陰影三角形EOF的面積是8.5．
故答案為：8.5

點(diǎn)評(píng)：畫出輔助線，靈活運(yùn)用正方形的中心對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，來(lái)解決問(wèn)題．