8．1+2+3+4+…+16+17+18+19+20=210．

分析 算式1+2+3+4+…+16+17+18+19+20中的加數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為“1”的等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為20，項(xiàng)數(shù)為20．因此本題根據(jù)高斯求和公式進(jìn)行計(jì)算即可：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

解答 解：1+2+3+4+…+16+17+18+19+20
=（1+20）×20÷2
=21×10
=210．
故答案為：210．

點(diǎn)評(píng) 高斯求和其它相關(guān)公式：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1，首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．

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