Question

18．脫式計(jì)算．

5.2+$\frac{4}{5}$×（0.6-0.25）	$\frac{5}{11}$÷8+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{11}$	$\frac{9}{10}$×[$\frac{5}{9}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）]
$\frac{5}{4}$×（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{3}$）+15%	$\frac{3}{4}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）]	$\frac{1}{23}$×（11×23）×$\frac{2}{11}$

Answer 1

分析 （1）根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序，先算小搖號(hào)內(nèi)的差，再算$\frac{4}{5}$乘小括號(hào)內(nèi)的差的積，最后算加．
（2）把$\frac{5}{11}$÷8寫成$\frac{5}{11}$×$\frac{1}{8}$，根據(jù)乘法分配律計(jì)算可使計(jì)算簡便．
（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先算小括號(hào)內(nèi)的差，再算中括號(hào)內(nèi)的$\frac{5}{9}$與小括號(hào)內(nèi)的差的積，最后再與$\frac{9}{10}$相乘．
（4）把15%化成$\frac{3}{20}$，先算小括號(hào)內(nèi)的差，再與$\frac{4}{5}$相乘，最后再加$\frac{3}{20}$．
（5）先算小括號(hào)內(nèi)的兩數(shù)之差，再算這兩數(shù)之差與$\frac{1}{2}$的積，即先算小括號(hào)內(nèi)的，再算中括號(hào)內(nèi)，然后除$\frac{3}{4}$．
（6）去掉小括號(hào)，根據(jù)乘法交換、結(jié)合律，$\frac{1}{23}$與23結(jié)合，11與$\frac{2}{11}$結(jié)合，可使運(yùn)算簡便．

解答 解：（1）5.2+$\frac{4}{5}$×（0.6-0.25）
=5.2+$\frac{4}{5}$×0.35
=5.2+0.28
=5.48；

（2）$\frac{5}{11}$÷8+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$×（$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$）
=$\frac{5}{11}$×1
=$\frac{5}{11}$；

（3）$\frac{9}{10}$×[$\frac{5}{9}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）]
=$\frac{9}{10}$×[$\frac{5}{9}$÷$\frac{1}{3}$]
=$\frac{9}{10}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{3}{2}$；

（4）$\frac{5}{4}$×（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{3}$）+15%
=$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{15}$+$\frac{3}{20}$
=$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{20}$
=$\frac{19}{60}$；

（5）$\frac{3}{4}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{3}{4}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{12}$]
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{5}{24}$
=$\frac{18}{5}$；

（6）$\frac{1}{23}$×（11×23）×$\frac{2}{11}$
=$\frac{1}{23}$×11×23×$\frac{2}{11}$
=（$\frac{1}{23}$×23）×（11×$\frac{2}{11}$）
=1×2
=2．

點(diǎn)評 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，首先看是否有簡便算法（關(guān)鍵是運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用），如果沒有簡便算法，按照四則運(yùn)算的順序計(jì)算．