Question

解下列方程：
3×（6-x）=5×（2+x）
6x-4×（4-x）=14
6x-2.4=18.6-x

2x-3y=7 3x+3y=18

．

Answer 1

考點(diǎn)：方程的解和解方程,二元一次方程組的求解

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易方程

分析：（1）由乘法分配律去掉括號(hào)得18-3x=10+5x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同加上3x并同減去10得5x+3x=18-10，化簡(jiǎn)得8x=8，兩邊再同除以8求解；
（2）去括號(hào)得6x-16+4x=14，化簡(jiǎn)得10x-16=14，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同加上16再同除以10求解；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同加上x(chóng)并同加上2.4得6x+x=18.6+2.4，化簡(jiǎn)得7x=21，兩邊再同除以7求解；
（4）方程組中的兩個(gè)方程相加可得5x=25，則x=5，再把x=5代入任何一個(gè)方程即可求得y的值，從而得出方程組的解．

解答： 解：（1）3×（6-x）=5×（2+x）
　　　　　  　18-3x=10+5x
　     18-3x+3x-10=10+5x+3x-10
　　　　　　　　  8=8x
　　　　　　　8x÷8=8÷8
　　　　　　　　　x=1；

（2）6x-4×（4-x）=14
　　　　  6x-16+4x=14
　　　　　　10x-16=14
　　　　 10x-16+16=14+16
　　　　　 　　10x=30
　　　　　 10x÷10=30÷10
　　　　　　　　 x=3；

（3）6x-2.4=18.6-x
6x-2.4+2.4+x=18.6-x+2.4+x
　　　　　 7x=21
　　　  7x÷7=21÷7
　　　　　　 x=3；

（4）

2x-3y=7 ① 3x+3y=18 ②

①+②得5x=25，
解得x=5，
把x=5代入②得，15+3y=18，
解得y=1，
故此方程組的解為：

x=5 y=1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生利用等式的性質(zhì)解方程以及解方程組的能力．解方程要注意等號(hào)對(duì)齊．