Question

10．學校用地板磚鋪設長90分米，寬60分米的教室地面，可以選用邊長多少分米的正方形地板磚（使用的地板磚都是整塊）？至少需要多少塊？

Answer 1

分析 （1）根據題意，要滿足使用的地磚都是整塊，則正方形地磚的邊長是90、60的公因數；然后求出90、60的因數各有哪些，進而判斷出90、60的公因數，即可求出選擇邊長是多少分米的正方形地磚．
（2）求至少需要多少塊，應使每塊正方形地板磚的面積最大；先根據長方形的面積公式：S=ab和正方形的面積公式：S=a²，分別求出教室的面積和地板磚的最大面積，再用教室的面積除以地板磚的面積，解答即可．

解答 解：（1）90的因數有：1、2、3、5、6、9、10、15、30、45、90，
60的因數有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，
所以90、60的公因數有：1、2、3、5、6、10、15、30，
答：可以選擇邊長是2分米、3分米、5分米、6分米、15分米、30分米的正方形地磚．

（2）求至少需要多少塊，應使每塊正方形地板磚的面積最大，所以：
90×60÷（30×30）
=5400÷900
=6（塊）
答：至少需要6塊．

點評 此題主要考查了幾個數的公因數的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是注意聯系生活實際．