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4．兩個自然數最大公因數是8，最小公倍數是120，這兩個數的差最小是16，最大是112．

分析 首先要知道最大公約數和最小公倍數是如何求得的，最大公約數是兩個數的公有質因數的積，最小公倍數是兩個數的公有質因數和獨有因數的積，所以用最小公倍數除以最大公約數就得到了兩個數的獨有因數的積，并且兩個數的獨有因數應該是互質的．

解答 解：120=2×2×2×3×5=8×3×5
由于最大公因數是8，因此兩數均為8的倍數，求差的最大最小就是在120那多出來的3和5上做文章．
一邊放一個即8×3=24，8×5=40，這時候兩數差最小，為40-24=16；
都放到一邊即8×3×5=120，另一邊是8，這時候兩數差最大，為120-8=112．
故答案為：16，112．

點評 本題考查了最大公因數和最小公倍數，解題關鍵是明確：最小公倍數除以最大公因數就得到了兩個數的獨有因數的積，并且兩個數的獨有因數應該是互質的．

練習冊系列答案
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