Question

18．一個(gè)圓的外切正方形的面積是它的內(nèi)接正方形的2倍．

Answer 1

分析 設(shè)圓的半徑為r，則內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$r，其面積是（$\sqrt{2}$r）²=2r²，外切圓的邊長(zhǎng)為2r，其面積為（2r）²=4r²，用外切正方形面積除以內(nèi)接正方形面積．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r．
則內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$r，
其面積是（$\sqrt{2}$r）²=2r²，
外切圓的邊長(zhǎng)為2r，
其面積為（2r）²=4r²，
4r²÷2r²=2．
答：一個(gè)圓的外切正方形的面積是它的內(nèi)接正方形的2倍．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題單獨(dú)求兩個(gè)正方形的面積不好求，這兩個(gè)正方形都與這個(gè)圓有關(guān)系，巧妙地利用這兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)與圓半徑的關(guān)系，求出含有這個(gè)圓半徑的兩個(gè)正方形的面積，從而使問題得到解決．