這是一個游戲．把l00根火柴堆在一起，兩人輪流取火柴，每人每次只能取l0根以下，誰能取到最后剩下的火柴，誰是勝者．請問：先取火柴者為戰(zhàn)勝對手最初應取幾根火柴？
考點：最佳對策問題
專題：數(shù)學游戲與最好的對策問題
分析：由已知要求，先取者只要到最后一次給后取者剩下11根，因此，不管后取者取多少根，最后的贏家定是先取者．由此可得到第一次取后要留下的應是11的倍數(shù)．
解答： 解：因每人每次取的火柴不能超過10根，所以先取者只要到最后一次給后取者剩下11根，
因此，不管后取者取多少根，最后的贏家定是先取者．
為此，先取者取后留下的根數(shù)為11的倍數(shù)即99，88，77，66，44，33，22，11．
所以先取者為戰(zhàn)勝對手，第一次應取1根火柴．
點評：此題考查的知識點是最佳對策問題，關鍵是先取者取后留下的根數(shù)為11的倍數(shù)．
練習冊系列答案
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一張白紙上印上1﹐2﹐3﹐…，132．由3開始，劃去前面兩個數(shù)，將它們的和寫在最右方，如3，4，…，132，3．同樣，再劃去前面兩個數(shù)，將其和寫在最右方，如5，6，…，132，3，7．這樣一直進行下去，直至只剩下一個數(shù)為止．問由你寫下的所有數(shù)字的和是多少？

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A、能B、不能C、不確定

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