Question

12．兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)的積大．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關系：兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公因數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；據(jù)此要分三種情況分析解決問題．

解答 解：當兩個數(shù)互質(zhì)時，那么它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；也就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)的積相等；
當兩個數(shù)有倍數(shù)關系時，那么它們的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；也就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)得比這兩個數(shù)的積��；
兩個數(shù)有公因數(shù)時，那么它們的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；也就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)也得比這兩個數(shù)的積小；
綜上所述，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)的積大的說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 解決此題要考慮兩個數(shù)之間的三種關系，進而確定命題的真?zhèn)危?/p>