n名棋手進(jìn)行單循環(huán)比賽，即任兩名棋手間都比賽一場．勝者得2分，平局各得1分，負(fù)者得0分．比賽完畢后，前4名依次得8、7、5、4分．n=
6
6
．
分析：先求出一共進(jìn)行了
n(n-1)
2
場比賽，則總得分為n（n-1），所以n（n-1）≤8+7+5+4+4（n-4），由此求出n的取值范圍，再進(jìn)行驗證即可．
解答：解：總場數(shù)為：
n(n-1)
2
，
總得分為：n（n-1），
n（n-1）≤8+7+5+4+4（n-4）
n2-5n-8≤0
n≥4，
4≤n≤6
n=4，總分4×3=12分，與已知不符；
n=5，總分5×4=20分，也與已知不符；
n=6，總分6×5=30分，符合題意；
因此n=6；
故答案為：6．
點評：關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不定方程，再根據(jù)取值受限，求出n的值即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乒乓球比賽有14名選手參加．比賽時先分成兩組，每組7人，各組進(jìn)行單循環(huán)賽（每2人都要賽1場），然后根據(jù)積分由各組的前3名共6人進(jìn)行單循環(huán)比賽，決出冠、亞軍，共需進(jìn)行多少場比賽？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，即每兩隊之間都比賽一場．每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0 分，平局各得1分．比賽結(jié)果，各隊的總得分恰好是4個連續(xù)的自然數(shù)．問：輸給第一名的隊的總分是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四名棋手進(jìn)行循環(huán)賽，勝一局得兩分，平一局得一分，負(fù)一局得0分．比賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的總分都不同，至多有
3
3
局平局．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

n名棋手進(jìn)行單循環(huán)比賽，即任兩名棋手間都比賽一場．勝者得2分，平局各得1分，負(fù)者得0分．比賽完畢后，前4名依次得8、7、5、4分．n=______．

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