1-1
2
+
2-1
22
+
3-1
23
+
4-1
24
+…+
100-1
2100
=
 
．
考點：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：設(shè)x=
1-1
2
+
2-1
22
+
3-1
23
+
4-1
24
+…+
100-1
2100
=
1
22
+
2
23
+
3
24
+…+
99
2100
，然后求出2x的值是多少；最后再用2x減去x，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，求出x的值是多少即可．
解答： 解：設(shè)x=
1-1
2
+
2-1
22
+
3-1
23
+
4-1
24
+…+
100-1
2100
=
1
22
+
2
23
+
3
24
+…+
99
2100
，
則2x=
1
2
+
2
22
+
3
23
+…+
99
299
，
所以2x-x=
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
299
-
99
2100
=
1
2
1-
1
2
=
1
2
1
2
=1，
因此
1-1
2
+
2-1
22
+
3-1
23
+
4-1
24
+…+
100-1
2100
=1．
故答案為：1．
點評：此題主要考查看了分?jǐn)?shù)的巧算問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的求和公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橫線上填寫合適的數(shù)．
5000米=
 
千米 
6米=
 
厘米
4噸=
 
千克 
40分米=
 
米．

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把平角分成兩個角，其中一個角是銳角，另一個角是（　　）
A、銳角B、直角C、鈍角D、說不清

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123456789101112…483484÷9余
 
，商的末3位是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是一個四位數(shù)除以一個一位數(shù)的除法豎式，圖2是這個四位數(shù)除以另一個一位數(shù)的除法豎式，求這個四位數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體的表面積是84cm2，把這個長方體分割成3個相等的正方體，一個正方體的表面積為
 
cm2．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

牛郎星運行速度是26千米/秒，織女星運行速度是牛郎星的
7
13
．織女星每秒運行比牛郎星慢多少千米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明身上的錢可以買15支鉛筆或5塊橡皮，他先買了3支鉛筆，剩下的錢可以買多少塊橡皮？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

每千克桔子售價4元，購買2千克、3千克、…桔子各要多少錢？
填填看：
重量（千克） 0 1 2 3 4 5 …
錢數(shù)（元）   0
 
．
①2.5千克的桔子花
 
元錢．
②張阿姨買的桔子數(shù)量是李阿姨的3倍，她所花的錢是李阿姨的
 
倍．
（6）爸爸要去某地辦事．不同的交通工具所需的時間如圖．
步行自行車山地車摩托車卡車小轎車
速度（千米/小時）51020254050
時間（時）105
①完善表格．
②行走的總路程是多少千米？
③速度與時間是
 
比例關(guān)系．

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