11.已知A是B的倍數(shù)(A、B是非零自然數(shù)),則A和B的最大公因數(shù)是B,最小公倍數(shù)是A;如果A=B+1(A、B是非零自然數(shù)),則A和B的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是AB.

分析 根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),較小的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)”;當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積.

解答 解:已知A是B的倍數(shù)(A、B是非零自然數(shù)),則A和B的最大公因數(shù)是B,最小公倍數(shù)是A;如果A=B+1(A、B是非零自然數(shù)),則A和B的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是AB.
故答案為:B,A,1,AB.

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法:兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù);兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);數(shù)字大的可以用短除法解答.

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同時(shí)是2和3的倍數(shù)60、54
同時(shí)是2和5的倍數(shù)40、50、60
同時(shí)是3和5的倍數(shù)45、60
同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)60.

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