Question

如圖中有一個矩形和兩個半徑分別為5和2的直角扇形．請問：兩個陰影部分的面積之差是多少？（л取3.14）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）只要看清楚陰影部分如何構(gòu)成則不難求解．較大面積的陰影部分是圖形1；小陰影部分是圖形2；長方形中的不規(guī)則白色部分是圖形3；
（2）圖形1+3的面積等于大扇形減去小扇形；而圖形2+3的面積等于矩形的面積；所以圖形1+3-（圖形2+3）=圖形1-圖形2的面積=大扇形減去小扇形，再減去長方形．

解答： 解：

1

4

π（5²-2²）-5×2
=

1

4

×3.14×21-10
=16.485-10
=6.485（平方厘米）
答：兩個陰影部分的面積差是6.485平方厘米．

點評：觀察圖形得出左邊陰影部分與長方形空白處的面積；右面陰影部分與長方形空白處的面積特點，兩邊相減，去掉相同的長方形空白部分，就是左右兩個陰影的面積之差．