Question

如圖，從甲地到乙地有3條路，從乙地到丙地有3條路，從甲地到丁地有2條路，從丁地到丙地有4條路．如果要求所走路線不能重復，那么從甲地到丙地共有多少條不同的路線？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：觀察路線圖可知，甲→乙→丙的第一次有3條路，第二次有3條路，根據(jù)乘法原理走法為3×3=9種；甲→丁→丙的第一次有2條路，第二次有4條路，根據(jù)乘法原理的走法為2×4=8種；因此共有9+8=17種．

解答： 解：甲→乙→丙的走法為3×3=9種，
甲→丁→丙的走法為2×4=8種，
共有9+8=17種．
答：從甲地到丙地共有17條不同的路線．

點評：此題考查乘法原理與加法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n種不同的方法．做一件事情，完成它有N類方式，第一類方式有M₁種方法，第二類方式有M₂種方法，…，第N類方式有M_（N）種方法，那么完成這件事情共有M₁+M₂+…+M_（N）種．