Question

19．一個(gè)自然數(shù)與它倒數(shù)的和是$\frac{17}{4}$，這個(gè)數(shù)是4．

Answer 1

分析 把$\frac{17}{4}$化成帶分?jǐn)?shù)（分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變）是4$\frac{1}{4}$，4$\frac{1}{4}$=4+$\frac{1}{4}$，4是一個(gè)自然數(shù)，且4與$\frac{1}{4}$互為倒數(shù)，其和是$\frac{17}{4}$．

解答 解：$\frac{17}{4}$=4$\frac{1}{4}$
4$\frac{1}{4}$=4+$\frac{1}{4}$
4是一個(gè)自然數(shù)，且4與$\frac{1}{4}$互為倒數(shù)，其和是$\frac{17}{4}$，因此，這個(gè)自然數(shù)就是4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 此題若設(shè)這個(gè)數(shù)為x（x為大于1的自然數(shù)），則x+$\frac{1}{x}$=$\frac{17}{4}$，整理后這是一個(gè)一元二次方程，小學(xué)階段無法解答，巧的是把這個(gè)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)后是4$\frac{1}{4}$，整數(shù)4與真分?jǐn)?shù)$\frac{1}{4}$互為倒數(shù)，且和為4$\frac{1}{4}$，化成假分?jǐn)?shù)是$\frac{17}{4}$．