一個完全平方數(shù)是四位數(shù)，且它的各位數(shù)字均小于7．如果把組成它的每個數(shù)字都加上3，便得到另外一個完全平方數(shù)．求原來的四位數(shù)．
考點：完全平方數(shù)性質(zhì)
專題：競賽專題
分析：設(shè)兩個完全平方數(shù)個分別為A×A和B×B，由題意，B×B-A×A=3333，可以寫作（B+A）×（B-A）=3333，而3333=3×11×101，有可能的形式是3333=3333×1或1111×3或101×33或303×11，然后進行討論解決．
解答： 解：兩個完全平方數(shù)個分別為A×A和B×B，由題意，B×B-A×A=3333，可以寫作（B+A）×（B-A）=3333而3333=3×11×101，有可能的形式是3333=3333×1或1111×3或101×33或303×11也就是說A和B的和可能是3333，差可能是1，或者和是1111，差是3，諸如此類，共有4種情況但因為完全平方數(shù)A×A和B×B是四位數(shù)，A和B最多是兩位數(shù)，所以只能有A和B的和是101，差是33，那么A=（101-33）÷2=34，原來的四位數(shù)為34×34=1156．
點評：設(shè)出這兩個四位數(shù)，根據(jù)把組成它的每個數(shù)字都加上3，表示出關(guān)系式，討論解決．
練習(xí)冊系列答案
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解方程：
2x÷
3
4
=
3
5
       		1.25：0.25=
x
1.6
   		x-
3
4
x÷
4
5
=620

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三個2，兩個1和一個0可以組成多少個不同的六位數(shù)？求所有符合條件的六位數(shù)的和．

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某工廠生產(chǎn)一種新型的乒乓球，第一天生產(chǎn)出了若干個，接下來每天的產(chǎn)量恰好是前一天的1.5倍，且每天都生產(chǎn)整數(shù)個乒乓球，請問：第一周的總產(chǎn)量至少是多少？

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小悅擲出了2枚骰子，擲出的2個數(shù)字之和恰好等于10的概率有多少？

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如圖是某街區(qū)的平面示意圖．
（1）火車站在鐘樓的
 
方向大約
 
千米處．
（2）人民公園位于鐘樓西偏北45度的3千米處，請用圓點在圖中標出大概的位置．
（3）在鐘樓正南方向2.5千米處，有一條海曙路與人民路平行，請在圖中表示出來．
（4）小明的爸爸乘出租車從百貨大樓經(jīng)鐘樓去火車站，要付費多少元？
出租車收費標準如下：
里    程收  費
3千米（含3千米）以下12.00元
3千米以上每增加1千米1.80元

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（1）在120克濃度為20%的鹽水中加入多少克水，才能把它稀釋成濃度為10%的鹽水？
（2）在900克濃度為20%的糖水中加入多少克糖，才能將其配成濃度為40%的糖水？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

128至少減去
 
才能被3整除，至少增加
 
就既是2的倍數(shù)，又有約數(shù)5．

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