某工廠生產(chǎn)一種新型的乒乓球，第一天生產(chǎn)出了若干個，接下來每天的產(chǎn)量恰好是前一天的1.5倍，且每天都生產(chǎn)整數(shù)個乒乓球，請問：第一周的總產(chǎn)量至少是多少？
考點：等比數(shù)列
專題：計算問題（巧算速算）
分析：設(shè)第一天生產(chǎn)出了x個，則第二天生產(chǎn)出了
3
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x個，第三天生產(chǎn)出了(
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2
)2x個，…第七天生產(chǎn)了(
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)6x個，根據(jù)每天都生產(chǎn)整數(shù)個乒乓球，可得第一天的產(chǎn)量至少為26個，分別求出其余6天的產(chǎn)量，求和，求出第一周的總產(chǎn)量至少是多少即可．
解答： 解：設(shè)第一天生產(chǎn)出了x個，則第二天生產(chǎn)出了
3
2
x個，第三天生產(chǎn)出了(
3
2
)2x個，…第七天生產(chǎn)了(
3
2
)6x個，
根據(jù)每天都生產(chǎn)整數(shù)個乒乓球，可得第一天的產(chǎn)量至少為26個，
則其余6天的產(chǎn)量分別是96、144、216、324、486、729，
第一周的總產(chǎn)量至少是：
64+96+144+216+324+486+729=2059（個）
答：第一周的總產(chǎn)量至少是2059個．
點評：此題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分析出第一天的產(chǎn)量至少為26個．
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個小立方體．

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