Question

有一拉面師傅首先把一個(gè)面團(tuán)搓成1.6米長的圓柱形面棍，對(duì)折，再拉長到1.6米；再對(duì)折，再拉長到1.6米；…這樣對(duì)折1 0次，再拉長到1.6米，就做成了拉面，此時(shí)，若將手中的面條伸展開，把面條看作粗細(xì)均勻的圓柱形，它的粗細(xì)（直徑）是原來面棍粗細(xì)（直徑）的（　�。�

• A、

  1

  16

• B、

  1

  32

• C、

  1

  64

• D、

  1

  128

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題,簡(jiǎn)單圖形的折疊問題

專題：

分析：第一次對(duì)折后長度為1.6×2米，第二次對(duì)折后長度為1.6×2×2米，第三次對(duì)折后長度為1.6×2³米，第四次對(duì)折后長度為1.6×2⁴米，…第10次對(duì)折后長度為1.6×2¹⁰米，設(shè)面條原來的半徑為r，雖然面條的長度發(fā)生了變化，但是體積沒有發(fā)生變化，根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行解答即可．

解答： 解：設(shè)面條原來的半徑為r，現(xiàn)在的半徑為R
則原來的面條的體積為：1.6πr²
現(xiàn)在面條的體積為：1.6×2¹⁰πR²
1.6πr²=1.6×2¹⁰πR²
  

R2

r2

=

1.6π

1.6×210π

（

R

r

）²=（

1

25

）2
    

R

r

=

1

32

圓柱的半徑和比就是直徑的比，所以它直系是原來面棍直徑的

1

32

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生明確這一過程中，拉面的體積沒有變，然后再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行解答．