計(jì)算：
1
2
+
1
3
+
2
3
+
1
4
+
2
4
+
3
4
+
1
101
+
2
101
+
100
101
．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計(jì)算問題（巧算速算）
分析：把同分母分?jǐn)?shù)相加，原式變?yōu)?span id="gyxfkvx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
+1+
3
2
+…+
99
2
+50，然后把分?jǐn)?shù)相加，整數(shù)相加，運(yùn)用高斯求和公式簡(jiǎn)算即可．
解答： 解：
1
2
+
1
3
+
2
3
+
1
4
+
2
4
+
3
4
+
1
101
+
2
101
+
100
101

=
1
2
+
1+2
3
+
1+2+3
4
+…+
1+2+…+100
101

=
1
2
+1+
3
2
+…+
(1+100)×100÷2
101

=
1
2
+1+
3
2
+…+
99
2
+50
=（
1
2
+
3
2
+…+
99
2
）+（1+2+…+50）
=
2050
2
+（1+50）×50÷2
=1025+1275
=2300
點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)觀察數(shù)字特點(diǎn)，采取靈活的方法進(jìn)行簡(jiǎn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的位置是由
 
確定的，圓的
 
決定了圓的大小．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求各圖的周長和面積：（單位：米）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C三名運(yùn)動(dòng)員在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上都得了獎(jiǎng)．他們各自參加的項(xiàng)目是籃球、排球和足球．現(xiàn)在我們知道：（1）A的身材比排球運(yùn)動(dòng)員高；
（2）足球運(yùn)動(dòng)員比C和籃球運(yùn)動(dòng)員都矮．請(qǐng)你想一想：（要求寫出推理的過程，只給出答案每空得1分）
解：A是
 
運(yùn)動(dòng)員，B是
 
運(yùn)動(dòng)員，C是
 
運(yùn)動(dòng)員．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B兩地相距30千米，小華早上8點(diǎn)騎車從A地去B地，去時(shí)順風(fēng)，11點(diǎn)整到達(dá)B地：第二天早上八點(diǎn)，他從B地按原路返回，應(yīng)為頂風(fēng)，下午兩點(diǎn)整才回到A點(diǎn)．他在兩天往返途中，是否有這樣一個(gè)時(shí)刻：兩天往返途中均在此時(shí)刻到打同一地點(diǎn)？若有，這點(diǎn)距a點(diǎn)多少千米？（假設(shè)往返的速度是均速）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有600克濃度為5%的食鹽水，從中倒出若干克，再加入相同質(zhì)量的水，攪拌均勻后成為濃度為1%的食鹽水．倒出的食鹽水有
 
克．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果A×
4
5
=B×
2
3
=C×
3
7
=D×
1
4
，則A、B、C、D中最大的是
 
，最小的是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩地相距585千米，甲、乙兩輛汽車從兩地相向開出，5小時(shí)后兩輛車相遇，已知甲、乙兩車的速度比是5：4，甲車每小時(shí)行駛多少千米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用遞等式計(jì)算：（能巧算的要巧算）
469+248-269
248-148÷4
14800÷（424-416）
93×58+58×7
253+119+181+47．

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同步練習(xí)冊(cè)答案