Question

一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需30天完成，請(qǐng)問：
（1）如果甲、乙兩隊(duì)合做，共需要多少天完成？
（2）如果甲、乙兩隊(duì)合修若干天之后，乙隊(duì)停工休息，而甲隊(duì)繼續(xù)修了5天才修完，那么乙隊(duì)一共修了多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：（1）將總工程量當(dāng)作單位“1”，則甲乙合作每天共完成全部的

1

20

+

1

30

，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，兩隊(duì)合作共需要1÷（

1

20

+

1

30

）完成．
（2）由于甲隊(duì)5天能完成全部的

1

20

×5，則甲乙合作完成了全部的1-

1

20

×5，又兩隊(duì)合作一天能完成全部的

1

20

+

1

30

，所以兩隊(duì)合作了（1-

1

20

×5）÷（

1

20

+

1

30

）天．

解答： 解：（1）1÷（

1

20

+

1

30

）
=1÷

1

12

=12（天）
答：兩隊(duì)合作12天能完成．

（2）（1-

1

20

×5）÷（

1

20

+

1

30

）
=（1-

1

4

）÷

1

12

=

3

4

÷

1

12

=9（天）
答：乙隊(duì)修了9天．

點(diǎn)評(píng)：本題體現(xiàn)了工程問題的基本關(guān)系式：工作量÷效率和=合作天數(shù)．