Question

【題目】如圖：把一個(gè)圓柱分成若干等份后，再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，結(jié)果近似長(zhǎng)方體表面積比原來(lái)多40平方分米，底面周長(zhǎng)比原來(lái)多8分米，求長(zhǎng)方體的表面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？

Answer 1

【答案】266.08平方分米；251.2立方分米

【解析】

根據(jù)題意可知，底面周長(zhǎng)比原來(lái)多8分米，多出的是兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，以此可以求出圓柱底面半徑，根據(jù)圓底面周長(zhǎng)公式：，用底面周長(zhǎng)除以2即是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，長(zhǎng)方體多出的兩個(gè)面就是圓柱的半徑×高×2＝40，可以求出圓柱體的高，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2和體積公式：長(zhǎng)×寬×高，即可解答。

底面半徑：8÷2＝4（分米）

高：40÷2÷4＝5（分米）

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：2×3.14×4÷2

＝25.12÷2

＝12.56（分米）

長(zhǎng)方體表面積：（12.56×4＋12.56×5＋4×5）×2

＝（50.24＋62.8＋20）×2

＝133.04×2

＝266.08（平方分米）

答：長(zhǎng)方體的表面積是266.08平方分米。

長(zhǎng)方體體積：4×5×12.56

＝20×12.56

＝251.2（立方分米）

答：體積是251.2立方分米。