13.一個正三角形與一個正六邊形的周長相等,正三角形的面積是正六邊形的(  )
A.1倍B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$

分析 把正六邊形平均分成6個小正三角形,再把大正三角形平均分成4個小正三角形,由于大正三角形與正六邊形的周長相等,則這10個小正三角形的邊長也相等,進而可得出面積也相等,從而求出它們的面積比,問題得解.

解答 解:把正六邊形平均分成6個小正三角形,再把大正三角形平均分成4個小正三角形,由于大正三角形與正六邊形的周長相等,則這10個小正三角形的邊長也相等,進而可得出面積也相等;
它們的面積比為6:4,正三角形的面積是正六邊形的4÷6=$\frac{2}{3}$.
故選:C.

點評 本題考查了三角形的面積.解題的突破口是:把正六邊形和大正三角形平均分成若干個面積相等的小正三角形,以此求出每一個小正三角形的面積.

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