Question

八臂一頭號夜叉，三頭六臂是哪吒，兩處爭強來斗勝，不相勝負正交加；三十六頭齊出動，一百八手亂相抓，傍邊看者殷勤問，幾個哪吒幾夜叉？（本題的意思是：一個夜叉1個頭、8條臂，一個哪吒有3個頭、6條臂，有一些夜叉和哪吒正打得不分勝負，數一數，共有36個頭、108條臂．問：有幾個夜叉，有幾個哪吒？）

Answer 1

考點：雞兔同籠

專題：傳統應用題專題

分析：不論夜叉還是哪吒臂加頭的個數都是：1+8=9個或3+6=9個，所以夜叉和哪吒總共有（36+108）÷9=16個，假設都是夜叉共有臂8×16=128條，比實際多了128-108=20條，因為把哪吒看作夜叉，每個多算了8-6=2條，所以哪吒有20÷2=10個，則夜叉有16-10=6個，據此解答即可．

解答： 解：不論夜叉還是哪吒臂加頭的個數都是：1+8=9（個）或3+6=9（個），
夜叉和哪吒總共有（36+108）÷9=16（個）
哪吒：（128-108）÷（8-6）
=20÷2
=10（個）
夜叉：16-10=6（個）
答：有6個夜叉，有10個哪吒．

點評：此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法，也可以用方程進行解答．本題關鍵是求出夜叉和哪吒總共有多少個．