有一數(shù)列:1,2,4,8,16,…
(1)這數(shù)列中的第11個(gè)數(shù)是幾?(2)這數(shù)列的前10個(gè)數(shù)的和是幾?
分析:觀察數(shù)列可以發(fā)現(xiàn),1,2,4,8,16,…后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍,(也可以看作由幾個(gè)2相乘,2的個(gè)數(shù)比數(shù)的位置數(shù)少1)據(jù)此規(guī)律解決問題即可.
解答:解:(1)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律往下寫數(shù):1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,…這數(shù)列中的第11個(gè)數(shù),1024;
(2)這數(shù)列的前10個(gè)數(shù)的和是:1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023.
答:這數(shù)列中的第11個(gè)數(shù)是1024,這數(shù)列的前10個(gè)數(shù)的和,1023.
點(diǎn)評(píng):觀察數(shù)列,發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的規(guī)律,然后利用規(guī)律解決問題.
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