Question

五個(gè)數(shù)（有的可以相等）的平均數(shù)是2，按照從大到小排成一列，中間的數(shù)是2.2，則第一個(gè)數(shù)減第五個(gè)數(shù)的差最小是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法

專題：平均數(shù)問題

分析：首先判斷出要使第一個(gè)數(shù)減第五個(gè)數(shù)的差最小，只有第一個(gè)數(shù)取到最小，第五個(gè)數(shù)最大，它們之間的差就最小；然后根據(jù)中間數(shù)是2.2，則第一個(gè)數(shù)最小為2.2，又因?yàn)槠骄鶖?shù)是2，則第五個(gè)數(shù)最大為：（2×5-2.2×3）÷2=1.7，所以第一個(gè)數(shù)減第五個(gè)數(shù)的差最小是：2.2-1.7=0.5，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)中間的數(shù)是2.2，
則第一個(gè)數(shù)最小為2.2，
又因?yàn)槠骄鶖?shù)是2，
則第五個(gè)數(shù)最大為：
（2×5-2.2×3）÷2
=（10-6.6）÷2
=3.4÷2
=1.7；
所以第一個(gè)數(shù)減第五個(gè)數(shù)的差最小是：
2.2-1.7=0.5．
答：第一個(gè)數(shù)減第五個(gè)數(shù)的差最小是0.5．
故答案為：0.5．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)中間的數(shù)是2.2和平均數(shù)是2，判斷出第一個(gè)數(shù)最小為2.2，第五個(gè)數(shù)最大為1.7．