Question

一輛大貨車(chē)與一輛小轎車(chē)，分別以各自的速度同時(shí)從甲地開(kāi)往乙地，到乙地后立刻返回，返回時(shí)各自的速度都減少

1

6

．從開(kāi)始出發(fā)后1.5小時(shí)，小轎車(chē)在返回的途中與大貨車(chē)相遇．當(dāng)大貨車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，小轎車(chē)離甲地還有甲、乙兩地之間路程的

1

5

．那么小轎車(chē)在甲、乙兩地之間往返一次共用多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：后一個(gè)條件可求原來(lái)速度比大貨車(chē)走了1個(gè)全程，小轎車(chē)走了1個(gè)全程+減少

1

6

速度的（1-

1

5

）=

4

5

全程，即小轎車(chē)用原速走了1+（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）=

49

25

全程，原來(lái)大貨車(chē)和小轎車(chē)速度比為1：

49

25

=25：49．所以，當(dāng)小轎車(chē)走完全程返回時(shí)，大貨車(chē)與小轎車(chē)速度比為25：[49×（1-

1

6

）]=30：49．當(dāng)兩車(chē)相遇后，小轎車(chē)只剩下大貨車(chē)1.5小時(shí)的路程．因?yàn)樗俣缺仁?0：49，所以時(shí)間比是49：30，那么小轎車(chē)行駛這段路程只需要1.5×

30

49

=

45

49

小時(shí)，所以，小轎車(chē)往返一次共需要（1.5+

45

49

）小時(shí)．

解答： 解：（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）
=

4

5

÷

5

6

=

24

25

（小時(shí)）
1：（1+

24

25

）=25：49
25：[49×（1-

1

6

）]=30：49．
相遇后小轎車(chē)只剩下大貨車(chē)1.5小時(shí)的路程，則小車(chē)需用時(shí)：1.5×

30

49

=

45

49

（小時(shí)），
小車(chē)往返一次要用：1.5+

45

49

=

96

49

（小時(shí)）
答：小轎車(chē)在甲、乙兩地之間往返一次共用

96

49

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題我們要利用小轎車(chē)和大貨車(chē)開(kāi)始時(shí)的速度比，可以求出小轎車(chē)相遇后用的時(shí)間，利有時(shí)間比得出大貨車(chē)和小轎車(chē)的速度比是25：49；轎車(chē)返回時(shí)大貨車(chē)和小轎車(chē)的速度比是30：49，則大貨車(chē)走的1.5小時(shí)，小轎車(chē)只需用

45

49

小時(shí)，故往返一次可以用先前的時(shí)間+大車(chē)用時(shí)小車(chē)只需要用大車(chē)

30

49

的時(shí)間即是往返一次用的時(shí)間．